Strømmodellering

Valg av strømmodell

Den norske kysten består av tusenvis av holmer, skjær, øyer, trange sund og fjorder. Å simulere sirkulasjonen i havet langs en slik forreven kyst er en vanskelig oppgave. Vår modellerings-virksomhet er bygget opp rundt modellen FVCOM. FVCOM (Finite Volume Community Ocean Model) har et såkalt ustrukturert grid, som gjør det mulig å variere oppløsningen innenfor modellområdet. Oppløsning i en modell er ekstremt viktig. Det fungerer på samme måte som et digitalt fotografi. Med dårlig oppløsning blir detaljene borte.

I en modell av sirkulasjonen langs en forreven kyst er ikke kravet til oppløsning det samme over alt. Vi trenger finere oppløsning i et trangt sund enn i det åpne havet. Det ustrukturerte griddet i FVCOM gjør det mulig å sette fin oppløsning der det trengs. Andre modeller krever tilnærmet lik oppløsning over alt. Oppløsningen må da begrenses i forhold til hvor stort område som skal modelleres fordi et stort område med fin oppløsning rett og slett kan bli for tungt for computeren.

Hva er en strømmodell?

Ligningene for strømninger i vann er godt kjent. Ligningen for bevegelse i vannet avledes fra               kraft=masse * akselerasjon, Newtons andre lov. Akselerasjon er forandring av hastighet med tid. Kreftene som virker på vannet er mange. Vinden virker på vannet gjennom friksjon på havoverflaten. Trykk-krefter oppstår når vi har horisontale forskjeller i trykk. De oppstår ved forskjeller i tetthet på sjøvannet eller forskjeller i havnivået, som i en tidevannsbølge. En havmodell løser disse ligningene ved å dele området som skal modelleres opp i et gitter, både horisontalt og vertikalt. I tillegg deler modellen opp tiden i endelige tidsskritt. Man starter en simulering fra en kjent løsning. Dvs. at man henter sirkulasjonen fra en grovere modell eller rett og slett gjetter en sirkulasjon ved start-tiden for simuleringen. Denne løsningen inneholder temperatur, saltholdighet, trykk og strømningshastigheter i hvert punkt i modellgitteret. Nå kan kreftene på vannet beregnes ved å se på f.eks. forskjeller i trykk på nabopunkter i gitteret. Fra kreftene finner man akselerasjonen, som igjen gir hvordan strømmene forandres i tid. Dette kan brukes til å finne sirkulasjonen i neste tidsskritt, og slik skritter modellen seg framover i tid, skritt for skritt. Forandringer i temperatur og salt finnes gjennom at man spesifiserer nedbør og avrenning fra elver og varmeutveksling mellom hav og atmosfære. Det siste finnes som regel fra værmodeller.

 

Gitteret som modellen gjør beregningene på har en romlig oppløsning. Dette er en ekstremt viktig parameter. Viktigheten av oppløsning kan forståes gjennom å se på et digitalt bilde. Du kan kun gjenkjenne hva som er på bildet hvis det er tilstrekkelig oppløst. Dette er illustrert på bildet av fire menn som jobber med å laste opp en slede ved Troll-stasjonen i Antarktis. På den groveste oppløsningen er det ikke mulig å se hva det er. Med litt bedre oppløsning kan vi skimte omrisset av fire menn. Gjør vi oppløsningen enda litt bedre ser vi at de jobber med å laste opp en slede. Vi ser også at den står på snø og at det er et fjell-landskap i bakgrunnen. For å se alle detaljer, som f.eks. hva som står skrevet på kassene på sleden, må vi til den fineste oppløsningen.

Havstrømmer og modelloppløsning

I havet finner vi strømninger på mange forskjellige romlige skalaer. Golfstrømmen er hundre kilometer bred og flere tusen kilometer lang. Langs den norske kontinentalsokkelen finner vi virvler på størrelse 10 – 30 kilometer. Disse er dannet på samme måte som lavtrykk og høytrykk i atmosfæren og er ekstremt viktig i transport av salt og varme både horisontalt og vertikalt i havet. For å simulere havstrømmer på kontinentalsokkelen på en god måte er det viktig å få med hvordan disse virvlene skaper utveksling mellom kontinentalsokkel og dyphav. For å få til dette trengs en modelloppløsning på omtrent 1 kilometer. I en modell med 4 kilometers oppløsning kan vi fortsatt se disse virvlene, men måten virvlene transporterer salt og temperatur blir dårlig representert. Filmen (LoVeEddies.avi) viser modellert overflatetemperatur utenfor Lofoten fra Mars 2010. Oppløsningen er 800 meter og virvlene er godt representert. Vi ser tydelig hvordan varme blir transportert av virvlene vekk fra kysten utenfor Andøya/Senja.

 

Nærmere kysten stiller den forrevne kystlinjen, med trange sund, fjorder, holmer og skjær, et annet krav til oppløsning. Sterke strømmer blir dannet ved at tidevannet blir presset gjennom trange sund og virvler og bakevjer blir dannet mellom holmer og skjær. Dette vil påvirke spredning av stoffer i vannet og i en modell vil oppløsning av de små virvlene vil være viktig. Figuren under viser simulert høyde på havoverflaten i Moskenesstraumen, lokalisert mellom Lofotodden og Værøy. Bildet til venstre viser resultatet fra en modell med 500 meters oppløsning, mens bildet til høyre er fra en modell med 50 meters oppløsning. Bortsett fra oppløsningen i Moskenesstraumen er de to modellene identiske og bildene er hentet fra nøyaktig samme øyeblikk. Det er tydelig at den finoppløste modellen har flere markerte små virvler som ikke er tilstede i den grove modellen. Spredning gjennom Moskenesstraumen har blitt studert av Kjoss-Lynge et al. (2010) ved bruk av en finoppløst sirkulasjonsmodell. De fant at simulert spredning av materiale gjennom stredet var avhengig av oppløsning i modellen. Vi har ikke simulert spredning med modellene vist i figuren, men det er meget sannsynlig at de to oppløsningene ville gitt forskjellig spredning.

Simulert høyde på overflate. 500 meters oppløsning til venstre og 50 meters oppløsning til høyre.

 

Havmodeller og modell-gitter

Det finnes mange forskjellige havmodeller. De har til felles at de løser de samme ligningene som beskriver fysikken bak strømninger i havet (se https://en.wikipedia.org/wiki/Geophysical_fluid_dynamics). Som beskrevet over er modellens oppløsning kanskje den viktigste parameteren. Men oppløsningen begrenses av computer-kapasiteten man har til rådighet.

 

Den vanligste og mest rett fram måten å lage et modellgitter på er å dele et firkantet område inn i kvadratiske ruter (se figur under). Et slikt gitter har lik oppløsning over hele modellområdet og dette kaller vi et strukturert gitter. I tillegg til det horisontale gitteret som er vist i figuren, så er det også lagdeling i vertikalen. Hvis oppløsningen i det horisontale gitteret gjøres dobbelt så fin vil vi få fire ganger så mange punkter. I tillegg er tidsskrittet avhengig av den horisontale oppløsningen. Dette henger sammen med at en bølge beveger seg med en bestemt hastighet. Distansen bølgen beveger seg på et tidsskritt må ikke være lenger enn lengden på en gridcelle. Hvis bølgen beveger seg lenger enn dette vil den i løpet av et tidsskritt kunne bevege seg over en gridcelle uten at den blir registrert i denne cellen av modellen. Modellen vil da ikke finne en løsning for neste tidsskritt. Dette vil si at en dobling av oppløsning gir fire ganger så mange punkter og dobbelt så mange tidsskritt for å løse opp det samme tidsintervallet. Å simulere en bestemt tidsperiode vil da kreve åtte ganger så stor computer-kapasitet.

Strukturert modell-gitter for området rundt Tromsøya. Oppløsning 200 meter. Gule punkter er sjø og blå punkter er land.

Typisk størrelse på et modellgitter er 1000*1000 punkter horisontalt og 20 til 40 lag vertikalt. Med hundre meters oppløsning blir modellområdet da 100*100 kilometer. En typisk oppløsning som blir brukt med strukturerte gitter langs norskekysten er 160 meter. Man kan da modellere områder på størrelse med et fylke. 160 meter vil være en god oppløsning i brede fjorder, men det er ikke nok til å løse opp smale sund eller virvler/bakevjer mellom holmer og skjær.

En annen framgangsmåte for å konstruere en havmodell er å bruke et såkalt ustrukturert gitter. Et slikt gitter består gjerne av trekantede celler. Det er fortsatt de samme ligningene som løses, men metoden for å løse de er forskjellig fra modellene med strukturerte gitter. Modeller med ustrukturerte gitter tillater at den horisontale oppløsningen kan variere, og det er stor fleksibilitet i hvordan gitteret og oppløsning kan utformes. Et eksempel på et ustrukturert gitter for havområdene utenfor Nord Trøndelag er vist i figuren under. Dette gitteret et utformet slik at det er høy oppløsning i trange sund og mellom holmer og skjær. Gitteret dekker nær 500 kilometer av norskekysten og oppløsningen varierer fra under 50 meter på det fineste til 800 meter på det groveste.

Ustrukturert gitter for nord Trøndelag. Oppløsningen varierer fra 50 meter i smale sund til 800 meter på det åpne havet.

En modellsammenligning

I oppdrag for Troms og Finnmark fylkeskommuner har vi simulert havstrømmer i Troms og Finnmark med hensikt å studere smittespredning mellom oppdrettsanlegg I de to fylkene. Simuleringene i Troms ble gjort før vi kom i gang med FVCOM, og dette ble derfor gjort med Modellen ROMS (Regional Ocean Modelling System, http://myroms.org/). Finnmark ble gjort med FVCOM. I figuren under ser vi de to modellområdene. FVCOM dekker hele Finnmark og har også med Kvænangen i nord Troms. ROMS dekker den nordlige halvdelen av Troms (hele fylket ble dekket med to modellområder). ROMS har et strukturert gitter med 200 meters oppløsning, mens FVCOM har et ustrukturert gitter med oppløsning fra 50 til 800 meter. De to modelleneområdene overlapper i Kvænangen i nord-Troms (se figur under), og de bruker nøyaktig samme kilder til drivkrefter. Dette er en gylden anledning til å sammenligne.

Modelldomener for ROMS (firkantet domene i Troms) og FVCOM (dekker hele Finnmark).

Modellgitterne som er brukt av de to modellene er vist i neste figur.

Modellgittere for FVCOM til venstre og ROMS til høyre. FVCOM har oppløsning lik 50 meter på det fineste. ROMS har oppløsning på 200 meter.

Pga. det ustrukturerte gitteret kan FVCOM løse opp de smale sundene i Kvænangen, mens ROMS, som er låst til 200 meters oppløsning, kun har to punkter på tvers av disse sundene. Dette har en klar effekt på den simulerte strømmen gjennom sundene. Animasjonene under viser simulert strøm med ROMS,

og med FVCOM.

Resultatene fra FVCOM viser en betydelig sterkere strøm gjennom sundene, og dette er et resultat av at FVCOM løser opp strømmen her. Forskjellen er også tydelig i figuren under som viser midlere strøm og strømhastighet i farger.

Midlere strømfelt over strømhastighet vist i farger for FVCOM og ROMS.

Det at vi kan løse opp tidevannsstrømmene i de smale sundene i Kvaænangen viser seg å være viktig for modelleringsresultatene av hele fjorden. Selv om tidevannsstrømmer bare går fram og tilbake kan de være effektive i å transportere materiale en vei gjennom sundet. I filmen under vises simulert saltholdighet i overflaten i mai 2013. Pga snøsmelting er det mye ferskvann som strømmer ut i havet med elvene. Dette gjør at den sydligste delen av Kvænangen har relativt ferskt vann. Men vi ser tydelig at det er en netto transport av ferskvann nordover i det nordligste av de to smale sundene. Når strømmen går nordover, tar den med seg ferskt vann (blått i filmen) og transporterer det gjennom sundet og oppover langs østsiden av fjorden. Men det ferske vannet blir ikke med tilbake når strømmen snur. Når strømmen går sydover transporterer den saltere vann og dette resulterer i en netto transport av ferskvann nordover. Effekten har likhetstrekk med hva som skjer når vi puster inn og ut. Lufta som blåses ut av munnen eller nesa sendes rett og fram og blir ikke med tilbake når vi puster inn. Da trekker vi inn luft fra sidene. Dette resulterer i en netto transport av oksygen ned i lungene.

Eksempelet fra Kvænangen viser at det å løse opp smale passasjer kan ha stor innvirkning for spredning og fordeling av materiale over store områder. Kysten av Norge har utrolig mange slike smale passasjer og for spredning av f.eks. smitte mellom oppdrettsanlegg er det viktig at vi har en modell som kan løse opp disse.